Giải Toán lớp 9 trang 83 SGK Tập 2 Bài: Luyện tập

Giải bài tập SGK Toán lớp 9 Bài Luyện tập trang 83 được chúng tôi sưu tầm và đăng tải. Đây là lời giải kèm phương pháp giải hay các bài tập trong chương trình SGK Toán 9. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác, chuẩn bị tốt cho việc tiếp thu, giảng dạy bài học mới đạt hiệu quả.

Giải bài tập SGK Tập 2 Toán lớp 9 trang 83

BÀI LUYỆN TẬP TRANG 83

Bài 39 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O). Trên cung nhỏ BD lây một điểm M . Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đoạn thẳng CM cắt AB ở S.Chứng minh ES = EM.

Phương pháp giải:

+ Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng một nửa tổng số đo của hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng một nửa số đo của cung bị chắn.

Lời giải

Bài 40 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2):

Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.

Phương pháp giải:

+ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

Lời giải

Tia phân giác AD cắt (O) tại E.

+ Góc SDA là góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn

+ Góc SAD là góc tạo bởi tiếp tuyến AS và dây AE

+ Góc BAE và EAC lần lượt là các góc nội tiếp chắn các cung BE và EC

Từ (1); (2) và (3) suy ra góc SAD = góc SDA

⇒ ΔSAD cân tại S

⇒ SA = SD.

Bài 41 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2):

Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.

Chứng minh 

Phương pháp giải:

+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.

Lời giải

Bài 42 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P,Q,R theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung bị chắn BC, CA, AB bởi các góc A, B, C.

a) Chứng minh AP ⊥ QR.

b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân.

Phương pháp giải:

+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+ Số đo của góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung bị chắn.

Lời giải

a) Gọi K là giao điểm của QR và AP.

Góc AKR là góc có đỉnh K nằm bên trong đường tròn

⇒ AP ⊥ QR.

+ R, P lần lượt là điểm chính giữa các cung AB, BC.

⇒ ΔPCI cân tại P.

Bài 43 (trang 83 SGK Toán 9 Tập 2):

Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB, CD (A và C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh:

Góc AOC = Góc AIC

Lời giải

Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích đầy đủ các môn được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.

►►CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải về hướng dẫn giải Toán lớp 9 SGK Tập 2 Bài Luyện tập trang 83 file Word, pdf hoàn toàn miễn phí!