Đề thi vào 10 môn Toán THPT Lê Hồng Phong Nam Định 2020-2021 (có đáp án)

Trọn bộ đề thi chính thức tuyển sinh lên lớp 10 năm 2020 chuyên Toán THPT Lê Hồng Phong - Nam Định cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp các em học sinh, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.

Tải miễn phí Lời giải, đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 của THPT Lê Hồng Phong - Nam Định tại đây:

Đề thi vào 10 môn Toán THPT Lê Hồng Phong Nam Định 2020-2021 (có đáp án)

Trích dẫn đề thi:

..............

Câu 4 (3,0 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại M và I. Gọi D là điểm thuộc cung BC của đường tròn (O) (với DB<DC).

1) Chứng minh rằng ABOC là tứ giác nội tiếp và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng DB, DC. Chứng minh DM vuông góc với EF.

3) Gọi K là giao điểm thứ hai của tia DM với đường tròn (O). Chứng minh KI là tia phân giác của góc AKM.

...............

Đáp án chính thức:

Đáp án chính thức được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi, Hướng dẫn giải được biên soạn chi tiết kèm phương pháp giải cụ thể, khoa học dễ dàng áp dụng với các dạng bài tập tương tự từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong ôn luyện thi các cấp. Hỗ trợ các em hiểu sâu vấn đề để quá trình ôn tập diễn ra thuận lợi nhất.

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

1) Vì AB, AC là tiếp tuyến tại B, C của (O) nên <ABO = góc ACO = 90o -> B, C cùng đường kính OA, hay tứ giác ABOC nội tiếp (ĐPCM)

Theo tính chất tiếp tuyến, ta có tam giác ABC cân tại A và AM vuông góc BC tại M => AM đồng thời là phân giác của góc BAC hay AI là phân giác góc BAC

AM đồng thời là trung trực của BC hay IM là trung trực của BC => tam giác IBC cân tại I => góc IBC = góc ICB

Lại có góc ICB = góc IBA (tc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung) => góc IBC = góc IBA => BI là phân giác góc ABC (2)

Từ (1) và (2) suy ra I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC (ĐPCM).

Câu 5:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới!

►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra học kì, 1 tiết, 15 phút trên lớp, hướng dẫn giải sách giáo khoa, sách bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.