Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) Sở GD&ĐT Hà Nội 2020 (Có đáp án)

Trọn bộ đề thi chính thức tuyển sinh lên lớp 10 năm 2020 môn Toán (hệ chuyên) của các trường THPT thành phố Hà Nội cùng đáp án, lời giải chuẩn xác nhất được chúng tôi cập nhật kịp thời nhằm giúp các em học sinh, thầy cô và quý phụ huynh tham khảo, so kết quả nhanh nhất.

Tải miễn phí Lời giải, đáp án đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 của thành phố Hà Nội tại đây:

Đề thi vào 10 môn Toán (chuyên) Sở GD&ĐT Hà Nội 2020 (Có đáp án):

Trích dẫn đề thi:

.................

Bài III (2,0 điểm)

1) Cho đa thức P(x) với hệ số thực thỏa mãn P(1) = 3 và P(3) = 7. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức P(x) cho đa thức x2 - 4x + 3.

2) Với a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn a + b + c + abc = 4, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = ab + bc + ca.

Bài IV (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Gọi (I) là đường tròn nội tiếp tam gác ABC và K là tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm I đến các đường thẳng BC, CA, AB. Đường thẳng AD cắt đường tròn (I) tại hai điểm phân biệt D và M. Đường thẳng qua K song song với đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại N.

1) Chứng minh tam giác MFD đồng dạng với tam giác BNK.

2) Gọi P là giao điểm của BI và FD. Chứng minh góc BMF bằng góc DMP.

3) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác MBC đi qua trung điểm của đoạn thẳng KN.

Bài V (1,0 điểm)

Cho một bảng ô vuông kích thước 6 x 7 (6 hàng; 7 cột) được tạo bởi các ô vuông kích thước 1 x 1. Mỗi ô vuông kích thước 1 x 1 được tô bởi một trong hai màu đen hoặc trắng sao cho trong mọi bảng ô vuông kích thước 2 x 3 hoặc 3 x 2, có ít nhất hai ô vuông kích thước 1 x 1 được tô màu đen có chung cạnh. Gọi m là số ô vuông kích thước 1 x 1 được tô màu đen trong bảng.

a) Chỉ ra một cách tô sao cho m = 20

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của m.

....................

Đáp án chính thức:

Đáp án chính thức được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi, Hướng dẫn giải được biên soạn chi tiết kèm phương pháp giải cụ thể, khoa học dễ dàng áp dụng với các dạng bài tập tương tự từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm trong ôn luyện thi các cấp. Hỗ trợ các em hiểu sâu vấn đề để quá trình ôn tập diễn ra thuận lợi nhất.

►►Tải đáp án chính thức chi tiết từ Sở GD&ĐT Hà Nội tại đường link dưới đây:

Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới!

►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán như đề kiểm tra học kì, 1 tiết, 15 phút trên lớp, hướng dẫn giải sách giáo khoa, sách bài tập được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.